La Banda de Möbius

 

La Banda de Möbius:

¿Qué es?

Es una superficie con una sola cara y un solo borde. Tiene la propiedad  matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada.

 

¿Cómo se construye?

Para construir una cinta de Möbius, se toma una tira de papel, se da media vuelta a uno de sus extremos y se pegan.

 

Propiedades

 ·        Es una superficie que solo posee una cara (Haz la prueba pintando sobre ella)

 ·       Tiene solo un borde

 ·    Es una superficie no orientable: Una persona que se deslizara «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al recorrer una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda.

·         Otras propiedades:

Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, se obtienen dos resultados diferentes, según dónde se efectúe el corte.

-       Si el corte se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, se obtiene una banda más larga pero con dos vueltas; y si a esta banda se la vuelve a cortar a lo largo por el centro de su ancho, se obtienen otras dos bandas entrelazadas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.

-       Si el corte no se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, sino a cualquier otra distancia fija del borde, se obtienen dos cintas entrelazadas diferentes: una de idéntica longitud a la original y otra con el doble de longitud.

Esta forma geométrica se utiliza frecuentemente como ejemplo en topología.

 Os propongo hacer una.