Siempre que hablamos de una aportación esencial
en cualquier campo, la calificamos de “revolucionaria”. Tal vez abusamos tanto
de este término que llega a perder parte de su significado. Pero en la Francia
de comienzos del siglo XIX, ser un revolucionario tenía un carácter más
literal, y por tanto más arriesgado. Évariste
Galois (25 de octubre de 1811 – 31 de mayo de 1832) lo fue en
dos campos, la política y las matemáticas, y desde muy joven; tal vez demasiado
para disfrutar de una larga vida. Falleció trágicamente a los 20 años, aunque
no por la política ni las matemáticas, sino por el motivo que forja la leyenda
de todo genio romántico.
La política le venía de
familia. Su padre, el republicano Nicolas-Gabriel
Galois, fue alcalde de la localidad de Bourg-la-Reine, cercana
a París. Su madre, Adélaïde-Marie Demante, de amplia cultura clásica, se ocupó
de educar a Évariste en casa durante su primera infancia. Cuando a los 12 años
el niño comenzó a asistir al colegio, su carácter revolucionario afloró en una
Francia de grandes tensiones políticas, regida por una monarquía constitucional
de la que muchos recelaban.
En sus primeros años de liceo, Galois
ganó varios premios de griego y latín. Aunque, durante el tercer año, su
trabajo en retórica fue considerado insuficiente y tuvo que repetir curso. Fue
después de ese tropezón cuando Galois recibió su primer curso de matemáticas.
Tenía entonces 15 años. El curso, impartido por Hippolyte Jean Vernier,
despertó el genio matemático de Galois. Tras engullir a toda velocidad los
manuales al uso, fue derecho hacia las obras maestras de la época, devorando
los Eléments de Géométrie de Adrien Marie Legendre, emprendiéndola
inmediatamente con las memorias originales de Joseph Louis Lagrange: La
resolución de ecuaciones algebraicas, La teoría de funciones analíticas y
Lecciones sobre el cálculo de funciones.Galois se enamoró de las
matemáticas, ajenas a su tradición familiar. Su nivel era muy superior al de
sus compañeros: devoró los Elementos de geometría de
Legendre como si fuera una novela, y pronto dejó de lado los libros de texto
para dedicarse a estudiar los trabajos originales de Lagrange. Su gran ambición le
llevó en 1828 a intentar un ingreso prematuro en la École Polytechnique.
Suspendió; pese a su inteligencia, aún no contaba con la formación necesaria.
Para Galois, la École Polytechnique no
era sólo la mejor institución de matemáticas del país. La escuela era sede de
un activo movimiento republicano que tendría un papel destacado en el
derrocamiento en 1830 del rey Carlos X, el último Borbón de Francia. Cuando
Galois suspendió el ingreso por segunda vez –según cuenta la leyenda, tras
arrojar un borrador a un examinador incompetente–, tuvo que conformarse con la
más modesta École
Normale. Mientras la revolución prendía en las calles, Galois y el
resto de alumnos de esta escuela quedaron encerrados bajo llave, y su queja
posterior en una carta a la prensa motivó su expulsión.
Mientras, su carrera en matemáticas
avanzaba a trompicones. Aunque publicó varios trabajos en vida, su mayor aportación se quedó
bloqueada a las puertas de la Academia Francesa, primero por Cauchy y
después por Fourier, cuya muerte
resultó en la pérdida del manuscrito de Galois. Aquel trabajo resolvía un problema
centenario, la demostración de las condiciones necesarias y suficientes para resolver ecuaciones polinómicas por
raíces. Y sin embargo, su principal logro no vería la luz
hasta después de su muerte.
Pero el de Galois no fue un caso de
simple infortunio: su fervor político le convirtió en un imán para los
problemas. Tras su expulsión del colegio se alistó en la unidad de artillería
de la Guardia Nacional, una milicia republicana hostil al nuevo rey, Luis
Felipe I de Orléans. Durante una celebración en abril de 1831, Galois brindó
por el monarca con una daga sobre su copa, un atrevimiento que le llevaría a
prisión. Fue liberado en junio, pero al mes siguiente volvería a enredarse con
la justicia cuando el Día de la Bastilla, 14 de julio, fue detenido armado
hasta los dientes y vistiendo el uniforme de su ilegalizada milicia.
Fue durante este segundo
confinamiento, que se prolongaría hasta abril de 1832, cuando recibió una nueva
carta de la Academia. En esta ocasión era Poisson quien
rechazaba su trabajo. Afectado por este bloqueo y por el suicidio de su padre, Galois se emborrachó, intentó
suicidarse y llegó a vaticinar su propia muerte, según
transcribiría su compañero de cautiverio, el científico y republicano
François-Vincent Raspail: “Y te digo, moriré en un duelo a causa de alguna coquette de bas étage [mujerzuela].
¿Por qué? Porque me invitará a vengar su honor que otro ha comprometido”.
¿Qué motivó este vaticinio? Aquí es donde
cae un velo de confusión y rumores. Lo único seguro es que al alba del 30 de mayo de 1832
Galois recibió un disparo en el abdomen durante un duelo; que
quedó abandonado durante horas hasta que fue hallado por un campesino, y que
fue trasladado al Hospital Cochin, donde moriría al día siguiente. El resto es
terreno de especulación. Algunos biógrafos sugieren que fue asesinado por
causas políticas, pero ciertos documentos apuntan a un conflicto por una mujer:
Stéphanie-Félicie Poterin du Motel, hija del médico de la pensión donde vivió
sus últimos días. La identidad de su asesino también es un misterio; Alejandro
Dumas culpó al presunto prometido de la mujer y camarada de Galois, Pescheux
d’Herbinville. Lo cierto es que la noche antes de su muerte, Galois escribió:
“Perdonad a aquellos que me matan, pues son de buena fe”.
Aquella última noche ha alimentado la
leyenda del genio romántico, dibujando a un Galois que reescribió toda su
álgebra unas horas antes de acudir a su cita con la muerte. Lo cual no es
cierto, pero sí lo es que reunió
sus trabajos y escribió varias cartas de despedida. “No
tengo tiempo”, anotó en un manuscrito. El 31 de mayo expiraba en brazos de su
hermano: “¡No llores, Alfred! Necesito todo mi valor para morir a los veinte
años”. Galois fue enterrado en una fosa común del Cementerio de Montparnasse.
Hoy sus restos se han perdido, pero no su legado. Antes de morir escribió: “Por
favor recordadme, ya que el destino no me dio vida suficiente para ser
recordado por mi país”. Tal vez esta afirmación fue el penúltimo de sus grandes
errores.
Testamento de Galois Su trabajo ofreció las bases
fundamentales para la teoría que lleva su nombre,2 una rama principal del álgebra abstracta. Fue el primero en utilizar el término «grupo» en un contexto matemático. La teoría constituye una de las bases matemáticas de
la modulación CDMA utilizada en comunicaciones y, especialmente, en los Sistemas de navegación por satélite, como GPS, GLONASS, etc.Fuentes: F1, F2, F3
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