Bernhard Riemann (1826-1866) (Matemática del mes Septiembre)
“Las almas de las criaturas fallecidas ... formarán los elementos de la vida del alma de la tierra”
Bernhard Riemann (1826-1866)
(Georg Friedrich Bernhard Riemann; Breselenz, actual
Alemania, 1826 - Selasca, Italia, 1866) Matemático alemán. Su padre era pastor
luterano, y su primera ambición fue la de seguir sus pasos. Ingresó en el liceo
de Hannover, donde estudió hebreo y trató de probar la certeza del libro del
Génesis por medio de razonamientos matemáticos. En 1846 ingresó en la Universidad
de Gotinga, que abandonó un año después para trasladarse a la de Berlín y
estudiar bajo la tutela de, entre otros, Jakob Steiner, Carl Gustav Jacob
Jacobi y Peter Gustav Lejeune Dirichlet, que ejerció una gran influencia sobre
él.
Su carrera se interrumpió por la revolución de 1848,
durante la cual sirvió al rey de Prusia. En 1851 se doctoró en Gotinga con una
tesis que fue muy elogiada por Carl Friedrich Gauss. En ella Riemann estudió la
teoría de las variables complejas y, en particular, lo que hoy se denominan
superficies de Riemann, e introdujo en la misma los métodos topológicos.
Las obras de Bernhard Riemann, pese a su número
reducido, tienen todas un valor fundamental. En su corta vida contribuyó a
muchísimas ramas de las matemáticas: integrales de Riemann, aproximación de
Riemann, método de Riemann para series trigonométricas, matrices de Riemann de
la teoría de funciones abelianas, funciones zeta de Riemann, hipótesis de
Riemann, teorema de Riemann-Roch, lema de Riemann-Lebesgue, integrales de
Riemann-Liouville de orden fraccional...
Pese a la importancia de todas estas contribuciones, la
más conocida aportación de Bernhard Riemann fue su geometría no euclidiana,
basada en una axiomática distinta de la propuesta por Euclides, y expuesta
detalladamente en su célebre memoria Sobre las hipótesis que sirven de
fundamento a la geometría (1867). Esta geometría se sigue si se considera la
superficie de una esfera y se restringen las figuras a esa superficie. Medio
siglo más tarde, Albert Einstein demostró, en virtud de su modelo de
espacio-tiempo relativista, que la geometría de Riemann ofrece una
representación más exacta del universo que la de Euclides.
El exceso de trabajo minó su frágil organismo, y en sus
últimos años pasó largas temporadas en Italia, donde buscaba la curación de una
grave afección pulmonar. Murió de tuberculosis antes de cumplir los cuarenta
años.
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