Cubo de Rubik y Las Matemáticas

El Cubo de Rubik en las Mates: Como Presentación de la relación con las matemática os dejo un video de Eduardo Sánchez Cabezón (Me gusta como divulgador) sobre el Cubo de Rubik. Vamos a comenzar con lo básico. Un cubo de Rubik de 3x3x3 tiene seis caras, cada una de un color diferente. El centro de cada cara está unido a la estructura central, eje que mantiene unido el cubo, por lo que no se mueven más allá de girar cuando se mueve toda esa cara. Como resultado, los mismos colores siempre terminan opuestos entre sí; en un cubo estándar, el blanco es opuesto al amarillo, el rojo opuesto al naranja y el azul opuesto al verde. La matemática inmediata que se debe hacer con esos números es la cantidad total de formas en que puedes mezclar en un cubo de Rubik: 43.252.003.274.489.856.000. Escrito de una manera más matemática, ese número es(3 8 8!)(2 12 12!)/12. Así es como se combina eso. Supón que abres un cubo de Rubik, retiras cada cubito y luego vuelves a colocar todos los cubos...